Mathematik

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    Praktisches und digitales Arbeiten im Mathematikunterricht

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Die Biologie - eine Herzensangelegenheit


Unsere Gesellschaft und unsere kulturelle Identität werden zu großen Teilen durch Naturwissenschaft und Technik geprägt. Hierbei fungieren naturwissenschaftliche Erkenntnisse als Grundlage für ein fortschrittliches Weltbild und gesellschaftliche und technische Entwicklung.

Im Fokus der Biologie steht die Beschäftigung mit den verschiedenen Systemebenen des Lebens – von der Zelle über Organismen bis zur Biosphäre. Im Rahmen der Auseinandersetzung mit der Biologie bedarf es einer Betrachtung dieser vielfältigen Systeme aus diversen Blickwinkeln.


Erkenntnisse aus der Biologie kann den Menschen in ihrer Funktion sowohl als Teil der Natur als auch als Einwirkender auf diese von Nutzen sein. In der Biologie kann den Schülerinnen und Schülern beispielhaft das Abhängigkeitsverhältnis von Mensch und Umwelt vermittelt werden. Zugleich erhalten die Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Gesundheitserziehung anhand biologischer Fragestellungen eine Einsicht in den Aufbau und die Funktion des menschlichen Körpers. Schließlich wird durch die Behandlung fortschreitender Entwicklungen etwa im Bereich der Medizin und Nahrungsversorgung die Relevanz der Biologie auch im technologischen Bereich verdeutlicht.

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Mathematik-Unterricht

Als „Sprache der Naturwissenschaft und Technik“ ist die Mathematik grundlegend für die Beantwortung wissenschaftlicher Fragen und die Lösung technischer Probleme. Ohne die Mathematik würde kein Handy funktionieren, kein Auto fahren und kein wissenschaftlicher Fortschritt möglich sein.

Aber auch der Blick in die Vergangenheit zeigt uns, dass die Mathematik eine der bedeutsamen Kulturleistungen der Menschheit darstellt. Schon vor 6000 Jahren entwickelten antike Hochkulturen mathematische Verfahren zur Lösung alltäglicher Probleme. Spätestens im antiken Griechenland erlebte die Mathematik ihren „Durchbruch“ in Europa.

Ausgehend von der geschilderten Bedeutung der Mathematik ist es unser Ziel, den Schülern des Erasmus-Gymnasiums in der Sekundarstufe I eine vertiefte mathematische Grundbildung zu vermitteln. Dadurch sollen sie zum einen die Rolle der Mathematik für vielfältige technische, natürliche und soziale Erscheinungen erkennen und verstehen und zum anderen durch die Auseinandersetzung mit mathematischen Frage- und Problemstellungen Kreativität und Problemlösefähigkeiten erwerben.

In der Sekundarstufe II stehen eine vertiefte mathematische Grundbildung sowie, vor allem im Leistungskurs, die allgemeine Studierfähigkeit – insbesondere im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich – im Fokus des Mathematikunterrichts.

Praktisches und digitales Arbeiten im Mathematikunterricht

Im Mathematikunterricht sollen den Schülern inner- und außermathematische Problemstellungen begegnen. Durch die Auseinandersetzung mit Anwendungskontexten wird die Bedeutung der Mathematik für die technisierte, digitale Welt und die Informationsgesellschaft deutlich. Anhand zentraler Ideen der Mathematik und historischer Beispiele verdeutlichen wir aber auch die kulturelle und historische Bedeutung des Fachs.

Die fortgeschrittene Digitalisierung unserer Schule (iPad-Koffer, flächendeckende Beamer, PC-Räume, W-Lan) ermöglicht es uns dabei, vielfältige digitale Werkzeuge zur Unterstützung der Lernprozesse einzusetzen. Beispielhaft seien hier GeoGebra und der graphikfähige Taschenrechner erwähnt:


iPads im Mathematikunterricht:

An unserer Schule erhält jedes Kind ab der Klasse 7 ein eigenes IPad. Auf diesem Gerät werden alle für den Unterricht benötigten Werkzeuge bis zur Oberstufe kostenlos bereitgestellt. Diese umfassen Lernapps, Geogebra, Tabellenkalkulation sowie einen Taschenrechner.

Die Fachkonferenz Mathematik hat sich entschieden, das CAS-System TI-Nspire von Texas Instruments als App ab der Stufe 7 bis ins Abitur einzusetzen. Die Anschaffung teurer Geräte wird somit hinfällig.


GeoGebra im Mathematikunterricht:

Im schulinternen Lehrplan ist die verbindliche Nutzung der Software „GeoGebra“ verankert. Dabei handelt es sich um eine dynamische Geometriesoftware sowie um ein Computeralgebrasystem.

Die Dynamik von GeoGebra ermöglicht uns einen entdeckenden und erkunden Mathematikunterricht – nicht nur in der Geometrie. 

Individuelle Förderung im Mathematikunterricht

Das Fach Mathematik hat leider oft einen „schlechten Ruf“: Zu abstrakt, zu kompliziert, zu schwierig. Wir möchten diesen Vorwürfen schon im Unterricht begegnen und setzen selbstverständlich auf Instrumente zur individuellen Förderung: Diagnosetests, Kompetenzbögen, Förder- und Forderaufgaben. Auch außerhalb des Fachunterrichts bieten wir mit unseren Förder- und Vertiefungskursen Angebote für Schüler, die momentan Schwierigkeiten haben – aber auch für diejenigen, die Spaß und Freude an der Mathematik haben. Für diese Lernenden bieten wir außerdem Wettbewerbe an wie den Pangea-Wettbewerb, den Mathematikwettbewerb des Rhein-Kreis Neuss, die Mathematikolympiade oder in der Oberstufe die Teilnahme am Bonner Mathematikturnier.

Inhaltsübersicht aus dem schulinternen Lehrplan SEK I (G9)

Inhaltsübersicht


  • Zahlen und Größen
  • Grundlagen der Geometrie: Symmetrie, Parallelität, Winkel
  • Vertiefung der Grundrechenarten: Rechengesetze, Rechnen mit rationalen Zahlen
  • Flächen und Körper: Eigenschaften, Flächeninhalte, Volumina
  • Rationale Zahlen: Brüche und Anteile, Dezimal- und Prozentschreibweise
  • Umgang mit Daten: Diagramme, relative Häufigkeiten, Mittelwerte
  • Beziehungen zwischen Zahlen: Zuordnungen, Abhängigkeiten, Dreisatz

Inhaltsübersicht


  • Rechnen mit negativen Zahlen
  • Umgang mit Termen und Variablen
  • Lösung linearer Gleichungen und linearer Gleichungssysteme (händisch, graphisch, mit Hilfsmitteln)
  • (Anti-)Proportionale Zuordnungen, lineare Funktionen, Prozent- und Zinsrechnung (auch mit graphischen Hilfsmitteln und Tabellenkalkulation)
  • Geometrische Sätze: Winkelsätze, Kongruenzsätze, Satz des Thales
  • Geometrische Konstruktionen (auch mit GeoGebra)
  • Ein- und Zweistufige Zufallsexperimente

Jahrgangsstufen 9&10


  • Reelle Zahlen – Wurzeln, Pi, Logarithmen
  • Potenz- und Wurzelgesetze
  • Lösung „komplizierter“ Gleichungen (auch mit technischen Hilfstmitteln)
  • Quadratische Funktionen
  • Exponentiellen Wachstum und Exponentialfunktionen
  • Trigonometrische Funktionen: Sinus- und Kosinusfunktion
  • Berechnungen an Kreisen, Dreiecken und Körpern (Trigonometrie, Satz des Pytha-goras, Ähnlichkeit, …)
  • Statistische Erhebungen: Durchführung, Untersuchung, Manipulation
  • Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Inhaltsübersicht aus dem schulinternen Lehrplan SEK II (G9)

Inhaltsübersicht

Jahrgangsstufen 11-13


Analysis:

  • Verschiedene Funktionsklassen: ganzrationale Funktionen, Trigonometrische Funktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen (LK)
  • Funktionsuntersuchung: Differential- und Integralrechnung, charakteristische Punkte, Globalverhalten
  • Modellierung von Realsituationen

analytische Geometrie:

  • Vektoren in der Geometrie
  • Geraden und Ebenen im Raum
  • Lagebeziehungen geometrischer Objekte
  • Modellierung von Realsituationen: Bewegungsaufgaben, Spider-Cam, Untersuchung geometrischer Objekte
  • Abstandsprobleme (LK)

Stochastik:

  • Bestimmung und Deutung statistischer Kenngrößen – Statistiken auswerten
  • Modellierung von Zufallsexperimenten mit der Binomialverteilung
  • Modellierung von Austauschprozessen
  • Von der Stichprobe zur allgemeinen Aussage – Hypothesentests (LK)
  • Modellierung mit der Normalverteilung (LK)

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